UC知道高中数学题——不等式003
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:13:06
不等式4<=3(sin^2 x)-(cos^2 x)+4cosx+a^2<=20对一切x属于R都成立，则实数a的取值范围是：（）
A.[-5,-3]U[3,5] B.[-4,4] C.[-3,3] D.[-4,3]U[3,4]
拜托给一个简要理由，谢谢
A.[-5,-3]U[3,5] B.[-4,4] C.[-3,3] D.[-4,3]U[3,4]
拜托给一个简要理由，谢谢
D
设k=cosx
那么4<=-k^2+4k+a^2+3<=20 -1<=k<=1
用函数图象分析可知 当k=-1,4<=-k^2+4k+a^2+3成立，
当k=0.5,-k^2+4k+a^2+3<=20 成立
解出为D
中间的式子化减为
3(1-cos^2x)-cos^2x+4cosx+a^2
3-4cos^2x+4cosx+a^2