请问哪里有中外数学名人的归纳的数学问题?(失败或成功的归纳都可以)

一个用不完全归纳法获得真理的故事

英国天文学家、数学家哈雷从小就爱好数学和天文。在中学读书的时候，他运用数学和物理知识独立地测出伦敦磁针的变化为2°30′W，在牛津大学学习期间，他不但设计了测定行星轨道单元的新方法，而且还编制出第一个南天星表。因而获得了较高的声誉。年轻的哈雷不久就被选上英国皇家学会的会员。1703年被聘任为牛津大学教授。1720年成为皇家天文学家，并担任格林威治天文台台长。
哈雷是一位理论与实践相结合的科学家，他对大体星球轨道的研究不但进行理论上的探索与精密的计算，而且还坚持实地观察和测量。
哈雷对天文学的最大贡献是对彗星的研究。他从小就对彗星发生了极大的兴趣，他一心一意地进行了人类从未计算过的彗星轨道研究。他在观测1680年的大彗星之后，又对24颗彗星的轨道进行了计算，他注意到1456年、1531年、1607年及1682年彗星运行轨道的相似性。他用不完全归纳法得出了下面一个特性。即
1531年—1456年＝75年，
1607年—1531年＝76年，
1682年—1607年＝75年。
这表明，这三次彗星出现的间隔时间几乎相同，于是哈雷猜想，过去天文学家认为这三颗不同的彗星也许是同一颗彗星。就是说，它可能先后三次经过那里。它以76年为周期绕日运转。
哈雷从这个数学上的不完全归纳法得到的猜想进一步作理论上的研究，然后并以此为据，推想到这颗彗星下一次出现的时间将为1758或1759年间。
哈雷预言这颗彗星再次出现的时刻终于到来，1759年3月13日，这颗明亮的彗星，拖着长长的尾巴果然出现在天空之中。全世界爱好天文的人们都欢腾起来，说哈雷的数学计算真是神妙，但可惜的是，那时哈雷已经离开人间17年了。大家为了纪念哈雷的预言，称这颗彗星为“哈雷彗星”，哈雷受到全世界人们的尊敬。
人们根据哈雷的彗星计算原理进行推算，这颗哈雷亲眼看到的彗星将经过76年×3＝228年再次出现在地球上空，这就是说，到达1682年＋228年=1910年时，这颗哈雷彗星必然又将出现在地球上空，天文学家、数学家们经过计算，它与地球的距离已迫近到2400万公里，而它的尾巴长达2亿公里，很明显，这一望无际的长尾巴将会扫过地球而去。当时人们都担心这个尾巴当扫到地球上时将会出现