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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 14:32:46
在下面各类直角三角形：1.第一类：等腰直角三角形 2.第二类：短直角边所对的角是30度 3.第三类：一直角边小于另一直角边 4.第四类：短直角边所对角是另一锐角的2分之1
其中，较短直角边都相等，它们能全等的是：
A．123 B．234 C.124 D.134

2.在三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD的延长线交于E，且2AE=BD.求证，BD是∠ACB的角平分线． （图自己可以画出来）
第2题要有详细的步骤，回答好的给分

1
B．234
2、证明：
延长AE，BC交于点F.
AE⊥BD==>角CAF+角ADE=90度。
∠ACB=90°==>角CBD+角BDC=90度，
角BDC=角ADE,(对顶角相等）
所以，角CAF=角CBD,
AC=BC,
角ACB=角ACF=90
所以，三角形BCD和三角形ACF全等。
所以，AF=BD,
2AE=BD,
所以，AF=2AE,
EF=AE,AE⊥BD
所以，BE是AF的垂直平分线。
BF=AB.
所以，BE平分角ACB.

1:c

1.选B
2.4必定全等，3可能与2.4全等，而1不可能与之全等。
2.延长AE BC交于点F
则△ADE与△AFC相似 所以有角ADE＝角BDC=角AFC
AC=BC
角BCD=角ACF
所以△BCD全等于△ACF
所以BD=AF=2AE
所以B点在AF的垂直平分线上，所以角ABE＝角FBE，证毕

第一题的答案很明显是选b

第二题我觉得你的题目是不是写错了？
应该是求证BD是∠ABC的角平分线才对。