这样的方程怎么解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 16:52:10
√(y^2-64) y=16

√是根号,(y^2-64)是根号里面的式子

两边平方得:
(y^2-64)*y^2=256
两边同乘y^2得:
y^4-64y^2=256
y^4-64y^2-256=0
设x=y^2
原方程转化为:
x^2-64x-256=0
用韦达定理:
x=y^2=[64±根号(64*64+4*256)]/2=32±16根号5,由于32小于16根号5,所以舍去负值后得:
y^2=32+16根号5
y=±根号(32+16根号5)
但原方程中√(y^2-64) ≥0,而√(y^2-64) y=16,为正,所以y必定大于0,得y=根号(32+16根号5)