UC知道1 难题求解----做了一晚上了，难，难，难，救命啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:16:13
1 难题求解----做了一晚上了，难，难，难，救命啊
RT△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，AC＝b，BC=a，AB=c，CD=h，试说明以c+h，a+b和h为边的三角形是直角三角形
RT△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，AC＝b，BC=a，AB=c，CD=h，试说明以c+h，a+b和h为边的三角形是直角三角形
解:依题意,得
根据勾股定理得 a的平方+b的平方=c的平方
在RT△ABC中
1/2AC*BC=1/2CD*AB 即 ab=ch 所以2ab=2ch
所以 a的平方+b的平方+2ab=c的平方+2ch
a的平方+b的平方+2ab+h的平方=c的平方+2ch+h的平方 即
(a+b)的平方+h的平方=(c+h)的平方
所以以c+h，a+b和h为边的三角形是直角三角形