UC知道帮帮忙!数学高手请进!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:28:08
任意两个个位与十位颠倒的数用较大数减较小数(个位不等于十位,如21-12=9.81-18=63...)得数都能被9整除.这是为什么?
设十位为x,个位为y,
10x+y-(10y+x)=9(x-y)
因x,y都为整数,
所以9(x-y)能被9整除
即得数都能被9整除
解：设个位数为x,十位数为y
10y+x-(10x+y)=9y-9x=9(x-y)
所以都可被9整除
设数为ab则
10a+b-(10b+a)=9a-9b
所以一定能被9整除
设个位数是A，十位数是B，且B大于A
则（10B+A）-（10A-B）=9（B-A）
设十位数为X，个位为Y，则
（10X+Y）-（10Y+X）
=9X-9Y
=9（XY）
自然能被9整除
因为任何一个一位数减另一个一位数都得奇数，而个位、十位一和起来就是三的倍数了。对吗？