求高数一的题目，急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 20:55:28

题：某煤气公司欲建造一个圆柱形储气罐，因材料的限制表面积为2aa,问：底圆半径r与高h各为多少时，储气罐的体积最大？
请帮忙写出完整过程，谢谢

由表面积公式有2Pirr+2Pirh=2aa,得h与r的关系rr=aa-h(*),
又由圆拄体积公式V=Pirrh(**),将(*)带入(**)得只含一个变量的式子,再利用2次函数求最大值的方法即可求出v的最大值.
希望对你有用

这是条件极值,用拉格郎日乘数做
然后分别对r,h求导,令导数为0就可求出