高二的数学题,帮忙解答.数学好的请进啦~

假设原式成立，可得
1.lg为底2分之(A的绝对值+B的绝对值)≥2分之(lg为底A的绝对值+lg为底B的绝对值)
2.lg为底(A的绝对值+B的绝对值)-lg为底2-2分之lg为底A的绝对值-2分之lg为底B的绝对值≥0
3.（lg为底A的绝对值-2分之lg为底A的绝对值）+（lg为底B的绝对值-2分之lg为底B的绝对值）-lg为底2≥0
4.2分之lg为底A的绝对值+2分之lg为底B的绝对值-lg为底2≥0
5.2分之1*（lg为底A的绝对值+lg为底B的绝对值）-lg为底2≥0
6.因为lg为底2永远小于2分之1，且lg为底A的绝对值+lg为底B的绝对值≥0
所以第四步成立。所以原等式成立，原题得证。

小妹妹,我是数学老师,这道题目很常见的,下面就帮你解答.
因为|A|,|B|都作为对数的真数,所以它们都是正数,因此它们的算术平均数就大于或等于它们的几何平均数.
又因为以十为底的对数函数在其定义域上是单调增函数,所以在上述均值不等式两边分别取以十为底的对数,不等号方向不变,然后根据对数的运算性质就可以得到要证明的不等式了.

证明:
后者等于以LG为底,根号A与B的乘积的绝对值.
然后由于两个正数的和大于等于......
(等号在A=B时成立)
所以得证