在牛顿第一定律的基础上，仅用数学推导能推出牛顿第二、三定律吗？

应该不能吧……
牛顿第二、三定律中都有新概念的引入，第二定律中有加速度的概念，第三定律中有力的概念，而第一定律中只有运动状态和惯性的概念。
所以仅用数学应该是不能推出的。

牛顿三大运动定律是相互独立的，不是可以相互推导出来的。
牛顿第一运动定律是研究力和运动关系的。
牛顿第二运动定律是研究力和加速度，质量三者关系。
牛顿第三运动定律是研究作用力和反作用力的关系。
你说它们之间能相互推导吗？