求函数Z=3sina/3sina+6的值域。

楼上解法正确,请采纳.这里再介绍另一种解法(研讨而已,不必采纳)
Z=3sina/(3sina+6)=sina/(sina+2)=[(sinα+2)-2]/(sinα+2)
==1-2/(sina+2)
∵-1≤sina≤1,→1≤sina+2≤3→2/3≤2/(sina+2)≤2
∴-1≤1-2/(sinα+2)≤1/3,即
函数Z=3sina/3sina+6的值域[-1，1/3]

Z=3sina/3sina+6
(3sina+6)z=3sina
(3-3z)sina=6z
z=1,不符合题目
sina=6z/(3-3z)=2z/(1-z)
|2z/(1-z)|≤1
-1≤z≤1/3
函数Z=3sina/3sina+6的值域[-1，1/3]