比例奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:53:04
有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数的比是2：5，现在用这些纸板拼成一些竖式（由一块正方形纸板，四块长方形纸版做侧面）和横式（由一块长方形做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面的无盖纸盒，那么竖式纸盒与横式纸盒之比是多少

设正方形纸板总数与长方形纸板总数分别为2x,5x
竖式纸盒数y
则竖式纸盒所用的正方形纸板数为y,长方形纸板数为4y.
于是，剩余2x-y块正方形纸板用以拼横式纸盒。
而每个横式纸盒须3个长方形纸盒，2个正方形纸盒
因此，横式纸盒数为(2x-y)/2,横式纸盒所须的长方形纸盒数为3(2x-y)/2
又除去竖式纸盒所须的所剩的长方形纸盒数为5x-4y
因此，3(2x-y)/2=5x-4y
解之，y=4x/5
因此,横式纸盒数为(2x-y)/2=(2x-4x/5)/2=3x/5
故竖式纸盒与横式纸盒之比=(4x/5):(3x/5)=4:3