计算题分数问题

(1+2+3+.....+n)=n(n+1)/2
∴1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+......+1/1+2+3+4+......+100=
=1+2/2×3+2/3×4+.......+2/99×100
=1+2[1/2×3+1/3×4+.......+1/99×100]
=1+2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/100-1/101)
=1+2(1/2-1/101)
=1+1-(2/101)
=200/101

1+2=3*2/2
1+2+3=(1+3)*3/2=6
1+2+3+4=(1+4)*4/2=10
……
1+2+3+……+100=(1+100)*100/2
1+1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+......+1/1+2+3+4+......+100
=1+2/2*3+2/3*4+2/4*5+......+2/101*100
=2(1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/100*101）
=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101）
=2（1-1/101）
=2*100/101
=200/101