帮解一道初二几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 06:59:25
△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC，CE垂直BD于点E，求证：BD=2CE

延长CE和AB交于点F
∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF
CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB
BE是公共边

∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF

∵△CED∽△BAD（直角对顶角）→∠FCA＝∠DBA
∠A=90°→∠CAF＝∠BAD
AC＝AB
∴△CAF≌△BAD →CF＝BD
又∵CE＝EF＝1/2CF（已证）
∴CE＝1/2BD 即BD＝2CE

tg45/2=ce/bd=1/2