UC知道求教一题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 22:20:14
已知g(X)=1-2X,f[g(X)]=1-x平方/x平方,求f(x)
解:设g(x)=1-2x=t
x=(1-t)/2
∵f[g(x)]=(1-x^2)/x^2
={1-[(1-t)/2]^2}/[(1-t)/2]^2
=[4-(1-t)^2]/(1-t)^2
=[4/(1-t)^2]-1
∴f(x)=[4/(1-x)^2]-1 (x≠1)
设1-2x=t,x=(1-t)/2
带入得f(1-2x)=f(t)=4/(1-t平方）－1
所以f(x)=4/(1-x平方）－1
f[g(X)]=1-x^2/x^2=1/x^2-1=-(1-1/x^2)
f(x)=4/(1-x)^2 -1