简单高2数学填空题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 02:56:44
以知(2/X)+(3/Y)=2(X>0,Y>0)则XY的最小值是______
解释下,谢谢~
千年幽影老师的回答不太明白
为什么
2=2/x+3/y>=2根号(6/xy)
解得xy>=6

等式通分后化简得2Y+3X=2XY
2Y+3X>=2*根号（2Y*3X）
所以2XY>=2*根号（2Y*3X）
解得XY>=6
最小值是6

利用基本不等式
a+b>=2根号ab
2=2/x+3/y>=2根号(6/xy)
解得xy>=6
取等号时2/x=3/y=1 x=2 y=3

x=4,y=0