什么是数值计算？

数值计算 【numerical computation】
　　有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科。数值计算主要研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题，包括连续系统离散化和离散形方程的求解，并考虑误差、收敛性和稳定性等问题。
　　从数学类型分，数值运算的研究领域包括数值逼近、数值微分和数值积分、数值代数、最优化方法、常微分方程数值解法、积分方程数值解法、偏微分方程数值解法、计算几何、计算概率统计等。随着计算机的广泛应用和发展，许多计算领域的问题，如计算物理、计算力学、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。

什么是数值计算？

数值计算是人类认识世界的新手段。自理论分析与科学实验之后，数值模拟已成为人类认识世界最重要的手段。它主要用来解决以下两类问题：不可能进行实验的问题，进行实验代价太大的问题。同时它又融和了理论分析和科学试验的特点，数值模拟 / 仿真已经不再局限于科学计算，正广泛被用在科学研究，工程与生产领域。

举例；

1. 作出插值点（－1.00，3.00），（2.00，5.00），（3.00，7.00）的二次拉格朗日插值多项式 ，并计算。

2. 作出插值点（－2.00，0.00），（2.00，3.00），（5.00，6.00）的二次拉格朗日插值多项式 ，并计算。

3. 作出下列插值点的三次拉格朗日插值多项式。

（1）（－1，3），（0，－1/2），（1/2，0），（1，1）

（2）（－1，2），（0，0），（2，1），（3，3）

4. 设，且，证明： ，其中。

5. 在离散点有 (81) = 9， (100) = 10， (121) =11，用插值方法计算=105的近似值，并由误差公式给出误差界，同时与实际误差作比较。

6. 给出函数表：

－1.00
2.00
3.00
4.00

3.00
5.00
7.00