e的x次方减1比上x求x趋与0时的极限?要过程方法!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 09:00:40

用taylor展开
e^x-1=1+x+o(x)-1=x+o(x)
lim=lim[x+o(x)]/x=1

注o(x)是x的高阶小量
也可以用L'HOSPITAL法则求，上下求导

把e的x次方展开为泰勒级数,取前两项的结果为1+x,此即可以代表e的x次方在x趋于0时的值,将此代入所求式,即可以得到极限为1了.