数列综合1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 12:31:30
1.一株数列lgX1，lgX2，lgX3...lgXn...为等差数列，它的第m项为k，第k项为m，求数列X1，X2，X3...Xn...的第k+m项的和（用k,m表示）

2.设数列{An}的前n项和Sn=na-n(n-1)b (n属于『N自然数』），a、b为常数，且b不等于零，求证：（1）{An}是等差数列 （2）以(An,Sn/n+1)为坐标的点Pn都落在同一条直线上，并写出此直线的方程

3.数列lg100，lg(100sin∏/4）,lg(100sin^2∏/4),...lg(100sin^n-1∏/4)的前n多少项和最大，并求此最大值（lg2＝0.3010）

4.已知数列{An}的首项A1=b（b不等于零），它的前N项和为Sn,且S1,S2，...Sn,...是一个等比数列，其公比为k（k不等于零，绝对值小于1）
（1）证明A2，A3...An是一个等比数列。

加我的QQ383893212，我是财经大学的，会计系的！告诉你答案！

1. 因为lgX1，lgX2，lgX3...lgXn...为等差，所以X1，X2，X3...Xn等比，设Xn=X1*q^(n-1)，则代入后得ln(X1)=[(k-1)ln(K)-(m-1)ln(m)]/(k-m)，ln(q)=ln(m/k)/(k-m)，得前（我想应该是"前"吧）(k+m)项和为[k^(-m)/m^(m-1)]^[1/(k-m)]*({k^[(k+m)/(k-m)]-m^[(k+m)/(k-m)]}/{k^[1/(k-m)]-m^[1/(k-m)]}) -//

2. n=1时，A(1)=S(1)=a，n>1时，A(n)=S(n)-S(n-1)=a+(2-2n)b，且A(1)符合通项，A(n)等差；
（提示：求出P(n)->P(n+1)的斜率为一定值，再将P(1)点带入直线方程可得。） -//

3. A(n)=lg[100sin^(n-1)(π/4)]=10-(n+1)/2*lg(2)，所以A(65)>0，A(66)<0，所以S(65)最大，为317.395 -//

4. S(1)=A(1)=b，易得S(n)=b*k^(n-1)，n>1时有A(n)=S(n)-S(n-1)=(k-1)b*k^(n-2)，所以A(n)等比(n>=2)，公比为k -//

要是把题分开成四份,会有人答的各赏30分

很想帮你 但是电脑上不好写 其实这问题米必要在网上弄 不难 找同学问就可以了

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