已知sin(α+45)=3\5,45<α<135,那么sinα=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 04:13:27
按照题目可求出cos(a+45)=-4/5,然后分别展开此式和原式,即可通过不等式算出a
因为45°<α<135°,所以90°<α+45°<180°,
cos(α+45°)<0
cos(α+45°)= -√(1-9/25)= -4/5
sinα=sin(α+45°-45°)
=sin(α+45°)cos45°-cos(α+45°)sin45°
=3/5*√2/2-(-4/5)*√2/2
= 7√2/10
∵45<α<135
∴90<45+α<180,即cos(α+45)<0
∴cos(α+45)=-4/5
sinα=sin(α+45-45)=sin(α+45)cos45-sin45cos(α+45)
=7√2/10
已知sin(α+45)=3\5,45<α<135,那么sinα=?
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已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα