证明：任给5个整数，至少有2个数的差为4的倍数。

解:
假设这5个数为1.2.3.4.5
因为5-1=4
所以4是4的倍数
同理:
假设这5个数为2.3.4.5.6
因为6-2=4
所以4是4的倍数
所以5个整数，至少有2个数的差为4的倍数

这是根据抽屉原理出的题：
抽屉原则，又叫狄利克雷原则，它是一个重要而又基本的数学原理。
抽屉原理（一）：把多于n个的元素，按任一确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中含有至少两个元素。
抽屉原理（二）：把多于m×n个元素放到n个抽屉中，那么一定有一个抽屉里有m＋1或者n＋1个以上的元素。

用其来解这道题：
任何一个整数,均可以用4n、4n＋1、4n＋2、4n＋3四种方式来表示（n≥0）。
所以任给5个整数，其中至少有两个数是在上述一个集合中，我们用4m＋a和4n＋a表示（m、n≥0，a=0,1,2,3）
它们相减,假设m大于n，则结果为4（m－n）,肯定为4的倍数。

解：
设这五个数为a a+1 a+2 a+3 a+4
则有a+4-a=4
所以5个整数，至少有2个数的差为4的倍数