UC知道梯形AOBC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）（14，3）（4，3）.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 05:40:18
梯形AOBC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）（14，3）（4，3）.
点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向重点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.
（1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要求写出x的取值范围）；
（2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形0ABC的周长的一半.
1. 试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
2. 试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如果可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如果不可能，请说明理由.
点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向重点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.
（1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要求写出x的取值范围）；
（2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形0ABC的周长的一半.
1. 试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
2. 试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如果可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如果不可能，请说明理由.
这道题首先要把OC，BC，AB，OA都明确标示出来以帮助我们做题
OC=5，BC=10，AB=3，OA=14
1.
OC直线方程y=(3/4)*，Q点速度在X、Y轴上的分量分别为(8/5)，(6/5)
所以Q点在OC上坐标为((8/5)*x，(6/5)*x)
Q在CB上横坐标=2*x-OC+4=2*x-1
所以Q点坐标为(2*x-1,3)
2.
梯形周长=5+10+3+14=32
P、Q两点走了16，
设Q点速度为v，则（v+1）*x=16，Q点速度v=16/x-1，Q点路程=16-x
P点路程x
梯形面积为36
把梯形面积分成相等两份，
若此时Q走到OC上，三角形OPQ=（1/2）*x*（6/5）*x=18
x=根号30，Q点横坐标>4，已经过了C点，所以与题设的条件矛盾，这个题设不成立。
若此时Q走到CB上，梯形OPQC=（1/2）*(x+16-x-5)*3=16.5，梯形面积一半为18，所以这个题设也不成立。
所以不存在把面积平分的情况。
1)Q点运动在OC上面的坐标为((8/5)x,(6/5)x)
在CB上面的坐标是(2x-1,3)
2)