编一个数学游戏

声明：这是我以前在一本书上看到的游戏，并非原创。
画一个表格，3行，列数不限。
在最左边的三个格子中各放一个棋子，两人轮流移动棋子。
移动棋子的规则：
1、只能移动一个棋子；
2、只能向右移动；
3、可以随便移动几格；
4、谁先无法移动谁输。

说明：这个游戏比较复杂，以前也研究过，但具体取胜方法已经忘记，希望你能在玩的过程中寻找出这个规律。

问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?

这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠

游戏：桌上放着15枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干枚。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部15枚硬币。

游戏：桌上放30枚硬币，两个游戏者（你和你的一位同学）轮流取走若干个。规则是每人每次至少取2枚，至多取6枚，谁拿到最后一枚谁就赢得全部30枚硬币。

yun, ni zai gao shen me