这道数学题该怎么做?(实际问题与二次函数)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 10:42:27
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若每件以x元出售,可卖(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?

设利润y
y=(x-30)(100-x)
=-x^2+130x-3000
=-(x-65)^2+1225

x=65时候函数有最大值1225

所以衣服应该定价为65元/件

总利润Y=(x-30)×(100-x)
=-x^2+130x-3000
因a为负数,当x=b/(-2a)时,Y取最大值(数学定理)
x=130/【-2×(-1)】=65元
此时Ymax=(65-30)×(100-65)=35×35=1225元。

利润y=(x-30)(100-x)=-x^2+130x-3000=-(x-130/2)^2+1225
当x=65时有最大利润1225

利润y=(x-30)(100-x)
=-(x-65)^2-h
所以,定价65元时,利润最大