高中力学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:08:13
如图，半径为R=5m的四分之一圆形光滑凹槽固定在光滑的地面上,右端紧贴着一个木板,有一个质量为M=9.8kg的物体从半圆形槽的顶端落下,当它刚刚滑上右面的木板上时,从木板右端射出一枚子弹(射子弹的装置不与木板连接),质量为m=200g,速度为v[0]=100m/s,子弹最后留在木块内,问（1）木块会不会滑出木板?
（2）木板的最终速度是多少？(g=10m/s^2,木板的长度L=5m,质量A=10kg,木板的滑动摩擦系数是u=0.2)

（1）物块从圆弧顶端滑下到木板上时的速度为v1=(2gR)^(1/2)=10m/s
此题子弹射入物块，共同速度为v2,则Mv1-mv0=(m+M)v2,v2=7.8m/s
假设物块恰好不滑下木板，则物块到达木板右端时与木板有相同速度v3，有
(m+M)v2=(m+M+A)v3,v3=3.9m/s
由动能定理得-u(m+M)gL0=(m+M+A)v3^2/2-(m+M)v2^2/2
解得L0＝7.6m>L=5m，因此木块会滑下木板

（2）设木板最终速度为v4，木块最终速度为v5则
（m+M)v2=(m+M)v5+Av4
-u(m+M)gL=Av4^2/2+(m+M)v5^2/2-(m+M)v2^2/2
联立即得：......
自己算吧