初二数学的关于全等三角形的2道几何题!!!!我不会解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 02:55:01
1.在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的角平分线交于点O,O到AB的距离为OD,试探究OD与a,b,c的数量关系.

2.已知三角形ABC中,∠A=90度,CD平分∠BCA,交AB于D,AC=25,BD:DA=7:5,求BC的长.

上面的2道题就麻烦大家动动脑筋了,图可以自己按文字叙述画出来的
如果只会1题也可以把答案发上来,2题都做出来可以加悬赏分!

1.连接OC,分别做OE⊥BC,OF⊥AC.
∵O是三角形角平分线的交点, ∴O是该三角形的内心.
∴OD=OE=OF.(如果不懂内心,那么就用角平分线上的一点到角两边的距离相等.)
∵SΔABC=SΔABO+SΔACO+SΔBCO
∴a*b/2=c*OD/2+a*OE/2+B*OF/2=(a+b+c)*OD/2
∴OD=(a+b+c)/(2ab)

2.作DE⊥BC.设BD=7a,DA=5a,BC=b.由角平分线的性质得:
AC=EC=25,ED=DA=5a.
由勾股定理得:
BC^2=AC^2+BA^2,BE^2=BD^2-ED^2.
∴b^2=25^2+(12a)^2
(b-25)^2=(7a)^2-(5a)^2
连立求解,得BC=b=35.
(不知道你们初二有没有学根号啊，没学的话解起来有些麻烦。那时你就用换元试试看。)

1.OD=(a+b-c)/2
2.过点D作DE垂直BC于点E,设AD=5X,BD=7X,由角平分线的性质定理可得DE=5X,在直角三角形DEB中,由勾股定理可得BE=多少X,再在直角三角形ABC中由勾股定理可得BC=多少.

a=b=c
25+4+9×4-90