数学问题！！急！（2天内回）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:05:18
某年级进行数学比赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，年级决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同（不同等次的奖品不同）并且只能从下表选择：
足球：32 排球：20 羽毛球拍：16 文具盒：10 相册：8 钢笔：6 圆规：4
笔记本：3 圆珠笔：2
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么年级最少要花多少钱买奖品？（2）诺要求一等奖的奖品是二等奖的2倍，二等奖是三等奖的2倍，在
花费不超过200元的前提下，有几中购买方案？花费最多的一中要用多少钱
？

（1）假设三等奖奖品是圆珠笔，二等奖的奖品是笔记本，三等奖的奖品是圆规，那么需要2*20+3*6+4*4=74元

（2）设三等奖奖品单价是x,二等奖奖品的单价是2x,一等奖的奖品的单价是2x*2=4x
20x+6*2x+4*4x＜200
48x＜200
x＜4.2

小于4.2的奖品有3种，但是如果选中笔记本的话，笔记本的单价是3，那么二等奖就要6，一等奖的单价就要是12，但并没有符合条件的奖品，所以不能选笔记本，经过验算，其他两种都可以。
所以有两种方案：
①三等奖：圆规；二等奖：相册；一等奖：羽毛球拍
②三等奖：圆珠笔；二等奖：圆规；一等奖：相册

花费最多的当然是第一种方案。
要花费：4*20+8*6+16*4=192（元）