初中数学题2道 要求写出解体的详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 09:36:39
第一题: 某项工程,甲单独做需a小时完成，乙单独做需b小时完成，两人合作可比乙单独做提前＜ ＞小时完成？
第2题列方程解应用题： 以知某铁路长500米， 现在有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用30秒 而整列火车完全在桥的时间为20秒 求火车速度及火车长度

1.ab/(a+b)-b
2.设长X米,速度Y米/秒
(500+x)/y=30
(500-x)/y=20
x=100,y=20

第一题：
设工程总量为1，则甲每小时完成的工作量为1/a，乙每小时完成的工作量为1/b，那么两人合作一小时完成的工作量为(1/a)+(1/b)，求得两人合作完成该工程所需时间为1/[(1/a)+(1/b)]=ab/(a+b)
所以两人合作可比乙单独做提前b-[ab/(a+b)]=(b平方)/(a+b)

第二题：
设火车长x米，根据题意列方程得：
（500+x)/30=(500-x)/20
求得：x＝100
火车速度＝(500+100)/30=20m/s
所以，火车长100m，火车速度20m/s

1.设工程为x，则甲单独完成的速度为x/a，乙单独完成的速度为x/b，两人合作时间为x/(ax+bx)/ab=ab/a+b,
所以两人合作可比乙单独做提前(ab/a+b)-b=b^2/a+b

2.设火车的速度为v，火车的长度为x，根据题目可以列出两个方程
30v=500+x
20v=500-x
解得v=20m/s
x=100m