一个几何难题，数学高手求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 23:15:28
如图，一个菱形ABCD中作1个等边三角形AEF．且AE＝AB．问角C＝？
http://hi.baidu.com/%CA%B1%C9%D0%C0%D6%D4%B0/album/item/912de511981260c7a6ef3f8a.html

100

连结AC
角ABE=角AEB
角AEB+角CEF+角AEF=180 ==>角AEB+角CEF=120
==>角ABE+角CEF=120
又 角ACE+角CEF=90
==>角ABE-角ACE=30
在三角形ABC中,角ACB(也就是角ACE)=角BAC=(角ABC-30),就是:
(X-30)+(X-30)+X=180 ==>X=80

就是角ABC=80,角C就是2*(X-30)=100

因为AB=AE ABCD是菱形 三角形AEF为等腰 所以AF=AD 角ABE=AEB=ADF=AFD 设角B为未知数#
五边形ABEFD内角和为540度
列方程540-（4#+120）=角C
180-（360-（2#+120））=角C
解得#为80 因为菱形也是平行四边形
所以角B+角C=180
所以角C=100

对不起写得不是很清楚，度数没有符号 请原谅！