已知：2X＋5Y＋4Z＝15，7X＋Y＋3Z＝14．求4X＋Y＋2Z的值．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:38:52
我怎样确定扩哪一式,扩多少倍?

已知：2X＋5Y＋4Z＝15，7X＋Y＋3Z＝14．求4X＋Y＋2Z的值．
问题补充：我怎样确定扩哪一式,扩多少倍?

你可以设前面式子扩大 a倍,后面狮子扩大b倍

a(2x+5y+4z)+b(7x+y+3z)=15a+14b
(2a+7b)x+(5a+b)y+(4a+3b)=15a+14b.....1)

2a+7b=4
5a+b=1
4a+3b=2

得到
a=1/11
b=6/11
代入1)式有
4x+y+2z=15*(1/11)+14*(6/11)
=99/11=9

4X＋Y＋2Z
= (1/11)*(2X＋5Y＋4Z)+ (6/11)*(7X＋Y＋3Z)
= (1/11)*15+ (6/11)*14
= 99/11
= 9

7x+y+3z=14
两边扩大6倍,得42x+6y+18z=84
又2X＋5Y＋4Z＝15
二式相加得44x+11y+22z=99
两边除以11,得4x+y+2z=9

X=0，Y=-1，Z=5
4X＋Y＋2Z=9