乙在甲后面20米；如果两人各自速度不变，要使他们同时达到终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？

甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米；如果两人各自速度不变，要使他们同时达到终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？
分析:因为甲到了乙还有20米,说明他们的速度比是100:80=5:4
所以列式:设甲后移X米,
(100+X):100=5:4
400+4X=500
4X=100
X=25
答:甲后移25米这样可以同时到达.

假设甲的速度为X米/秒,乙的速度为Y米/秒,则有:y/x=80/100
再假设要后移Z米,则有:(z+100)/x=100/y
将y/x=80/100代入:(z+100)/x=100/y,则有Z=25米
所以后移25米

百米赛跑，甲到时乙还有20米，即甲跑了100米时，乙跑了80米，二人速度比为5：4
所以当二人速度不变时，乙跑100米时，甲可以跑125米
所以同时起跑，并同时到达，甲的起跑线要后移25米

解：甲的速度为y ，乙的速度为x ,第一次用时为t ,第二次用时为T ,所求的距离为s

根据第一次的赛跑，得三元一次方程组：
xt+20=100－－－①
yt=100－－－②
将①变得，xt=80－－－③
将③/② ,得x/y=4/5－－－④（留用）

根据第二次的赛跑，得三元一次方程组：
xT=100－－－⑤
yT=s+100－－－⑥
将⑤/⑥ ，得xT/yT=100/(s+100)
上式等价于，x/y=100/(s+100)
再将④式的结果代入，得
4/5=100/(s+100)
最后解得，s=25

所以，甲的起跑线应比原起跑线后移25米

25m
数学问题

不是20米吗