一题八年级数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 07:43:34
如果ABC的三边分别为a.b.c,且满足a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c,试判断ABC的形状。

a*a+b*b+c*c+50-6a-8b-10c=0
a*a-6a+9+b*b-8b+16+c*c-10c+25=0
(a-3)的平方+(b-4)的平方+(c-5)的平方=0
所以a=3,b=4,c=5
所以a*a+b*b=c*c

是直角三角形

移项变形得(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
^2表示平方 上标我不会打
所以a=3 b=4 c=5
所以是直角三角形

直角三角形
解:(a*a-6a+9)+(b*b-8b+16)+(c*c-10c+25)=0
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0(说明:这里的2是平方)
a=3,b=4,c=5
因为a方+b方=c方
所以三角形ABC是直角三角形

解:∵a*a+b*b+c*c+50=6a+8b+10c
∴ (a*a-6a+9)+(b*b-8b+16)+(c*c-10c+25)=0
即 (a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴ a=3 b=4 c=5
有勾股定理的逆定理得
△ABC是直角三角形