一道数学题——紧急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 01:53:31
关于x的方程a(x*2+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0有根0与1，求a:b:c

解：

依题意，0,1为方程的根，所以当x=0或x=1时原方程成立
将x=0,x=1分别带入方程，得：

2a+ 6b+ 3c= 0 --- @
6a+ 12b+ 8c= 0 --- &

@*2- &得：-2a- 2c= 0
所以：a= -c

@*3- &得：6b+ c= 0
所以：b= -c/6

于是：
a:b:c= -c:-c/6:c
= -1:-1/6:1
=6:6:-1

将X=0,1分别代入,
得方程组:2a+6b+3c=0(设为1式)和9a+12b+8c=0(视为2式)
则(2)-(1)*2=5a+2c=0,
所以a/c=-0.4,
同理,(2)*2-(1)*9=-30b-11c=0
所以b/c=-11/30
所以a:b:c=-12:-11:30

你将0,1分别带入方程
得到2a+6b+3c=0
6a+12b+8c=0
将第一个乘3然后与第二个相减得到c=-6b将此带入2a+6b+3c=0得到a=6b
a\b\c=6\1\-6