UC知道高一数学练习册P35页题,紧急~~~~~~~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:33:31
2.已知某气垫船的最大船速是48海里/时.船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比,若船速喂30海里/时,则船每小时的燃料费用喂600元,其余费用(不论船速为多少)都是每小时864元,甲乙两地相距100海里,船从甲地行使到乙地.当船速为每小时多少海里时船从甲地到乙地所需费用总费用最少.
3.已知函数y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x>0)的收入函数为R(x)=3000x-20x^2(单位:元).其成本函数为G(x)=500x+4000(单位:元),利润时收入与成本之差. (1)求利润函数y=f(x)及相应的y=F(x).(2)利润函数y=f(x)与y=F(x)是否具有相等的最大值?
4.求方程x^2+2+1/x=0 的近似解.(精确到0.1)
5.研究函数f(x)=x+a/x(a>0)的定义域.奇偶性.单调性.
第一题莫名其妙，题目表达清楚了再来说。
第二题：燃料费用a=2s^2/3，单位元/节^2，ts=100
总费用是：at+bt=2ts^2/3+864t=200s/3+86400/s
这个是反比例函数，当200s/3=86400/s时取得最小值，此时s=36
第三题：f(x)=R(x)-G(x)=3000x-20x^2-500x-4000=-20x^2+2500x-4000，当x=62.5时取得最大值，但是x应该是自然数，所以实际最大值在x=62或63时取得，最大值74120
F(x)=f(x+1)-f(x)=-40x+480，当x=0时取得最大值，最大值480
看起来这道题也是莫名其妙，再回去看看题目
第四题：令f(x)=x^2+2+1/x，很容易确定f(x)=0的解的范围在(-1，0)中，用从-0.9到-0.1的数逐个尝试，发现f(-0.4)=-0.32<0<0.25=f(-0.5)然后再用-0.45尝试，发现f(-0.45)=-0.0197<0，所以x的范围应该缩小到(-0.5，-0.45)之间，所以精确到0.1的近似值是-0.5
第五题：定义域是任何非零实数即(-∞，0)∪(0，+∞)
是奇函数上面说了
对于x正半轴范围内f(x)最小值是f(√a)，向两边都是递增，所以(0，√a)内单减，(√a，+∞)内单增；由奇函数对称性可以得到另一边的单调区间
第五题的答案是；根据-f(x)=f(-x)为奇函数，所以f(-x)=-x-ax=-(x+a/x),所以为奇函数 定义域为(负无穷大,0)和(0,正无穷大)....在(负无穷大,－根号A〕单调增,在〔－根号A,0)是单调减.在（0，根号A〕单调减，在〔根号A，正无穷大）单调增。。。
第二题的答案:设船速为X,则船每小时使用的燃料费用Z=aX2 又因为已知若船速喂30海里/时,则船每小时的燃料费用喂600元,可知600=a30*30。得a=2/3
现设从甲地到乙地所需费用总费为Y Y＝2/3*X2*100/X+
864X/100 (X2为X的平方）。 简化为Y＝200X/3+864/100X 当X＝24时Y有最少值为1600+864*24/1