等差数列的前n项和计算题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 08:52:30

一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差书列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的边数。谢谢大家拉~~~要步骤。

sn=(a1+an)*n/2
an=a1+(n-1)*d
44=a1+(n-1)*3
所以sn=[2a1+(n-1)*d]*n/2
所以158=[2a1+(n-1)*3]*n/2
解出n=4 或者n=79/3(舍）
很高兴为你解答

设边数为n
则最小边的长度为44-3（n-1)
再用等差数列求和公式列方程
（首数+尾数）/2*项数
{44+[44-3（n-1)]}/2*n=158
解得n=?