分析人掉到地心所需的时间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 08:46:00
假如一个人在地面上掉到地心。。。地球半径假设为R 重力常量为g 人的质量为M 那么该怎么考虑``。。。其它该考虑的因素有哪些
老师出的物理考试题目 感觉棘手了点 希望大虾们帮忙！！

我来试试吧！
这是一个简谐运动，下面给出证明:设人到地心的距离为X，则他受到的引力为F=GMm/X2（这里X2表示X的平方）设地球的平均密度为P，在题目中对人起引力作用的“地球”的质量为M=P*4/3*PAI*X3（这里PAI表示圆周率，X3表示X的立方）代入上式得F=G*P*4/3*PAI*X是一种F=KX的形式，因此人做的是简谐运动。人由地表到地心所用时间为震动周期的1/4。而周期T等于m/G*4/3*PAI*m=1/G*4/3*PAI的平方根。这样就可以求得人到地心的时间了即
t=1/4T=1/G*4/3*PAI的平方根*1/4。