天天求解奥数题之十（附讲解）

1、掷两粒骰子出现点数和为7为8的可能性大的是多少？
7的可能性是1/6，因为第一个骰子的点数无所谓，任意是多少都可以，决定因素在于第二个骰子；
8的可能性是5/6*1/6=5/36，因为第一个骰子点数不能是1，两者相加就是11/36；
2、老妇提篮卖蛋。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个，这时，全部鸡蛋都卖完了。老妇篮中原有鸡蛋多少个？
第四次恰好卖完说明，第三次剩下的一半恰好是半个，逆向推导得原有15个鸡蛋；
3、一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的1/5，第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的n/7(n是整数）。问：三口木箱中的螺帽共有多少个？
n的可能值有1、2、3、4、5，为保证每个箱子里零件个数都是整数，n只能是5，解得总数为3535个
4、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。那么，从一对刚出生的兔子开始一年后可变成多少对兔子？
第n个月的兔子数量＝ 原有的 ＋ 新生的
原有的＝第n-1个月的兔子
第n-2个月的兔子，到了第n个月都能生了
所以新生的等于第n-2个月的兔子数量
所以 a(n) = a(n-1) + a(n-2)
所以每个月的兔子数量为
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
注意，每个数是前两个数之和
第12个月的时候，共有兔子144只
这就是斐波那契数列
你可以到网上搜一下斐波那契数列，有很多有趣的性质