数学！N难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 12:19:40
谢谢
在线段AB上选取三种点，第一种是将AB十等分的点，第二种是将AB十二等分的点，第三种是将AB十五等分的点，这些点连同线段AB的短点，可组成几条线段？

第一种是将AB十等分的点,这样的点共有9个点(除端点外)
第二种是将AB十二等分的点,这样的点共有11个点(除端点外)
第三种是将AB十五等分的点,这样的点共有14个点(除端点外)
所以共有9+11+14+2=46个点
所以共有:1+2+3+.....+46=(1+46)*46/2=1081条线段

该题要用到排列组合部分（具体忘了）
思路：该题有四种取法
第一从三种点中各取两点C10 2 C12 2 C15 2 (2在上）
第二从三种点中任取两种点，在每种点中各取一点C10 1*C12 1
C12 1*C15 1
C10 1*C15 1
第三从三种点中任取一点和直线的A,B点组成线段C10 1 C12 1 C15 1
第四是A,B两点组成的线段
所以，总的线段种类为：上面的所有情况加起来，但是第三种取法要分别乘以2，因为所取的的分别和A,B组成线段！

18+24+30=62