一个减函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 07:42:43
已知a>0 且a不等于1 ，设P：函数y=loga(a+1) 在 (0,正无穷

)为减函数。Q：曲线y=x^2+(2a-3)x+1 与x 轴有两个不同的交点

。若“P且Q”为假，“P或Q”为真，求a 的范围。

解：当P为真时，0<a<1。当Q为真时，a<-1/2 或a>7/2
∵“P且Q”为假，“P或Q”为真 ∴P与Q必是一真一假
当P为真、Q为假时，则有{0<a<1
{-1/2<=a<=7/2 解得0<a<1
当P为假、Q为真时，则有{a<=0
{a<-1/2 或a>7/2 解得a<-1/2 或a>7/2
综上可得a<-1/2 或0<a<1或a>7/2