·@@@@急求初二数学题解!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 07:41:02
解分式方程:

1/(X^2-7X+6) + 1/(X^2-11X+6) + 1/(X^2+13X+6) =0

此题看似容易,其实不然,高手请帮忙.

去分母整理得到:
3x^4-10x^3-121x^2-60x+108=0
易验证x=0不是原方程的根,将方程两边同时除以x^2得到
3(x^2+36/x^2)-10(x+6/x)-121=0
设y=x+6/x,
则y^2=x^2+36/x^2+12,带入原方程整理得到:
3y^2-10y-157=0
解得:y=(5±4√31)/3
代回x+6/x=y解得:
x=(5+4√31±√(305+40√31))/6和x=(5-4√31±√(305-40√31))/6