看别人打城监,自己拍掌大呼大快人心,算不算教唆

当然不算。
教唆犯是指教唆他人犯罪的人，即故意引起他人实行犯罪的决意的人。教唆犯成立的主要特征有以下两个方面:
(1)在客观上，行为人必须实施了教唆他人犯罪的行为。
(2)在主观上，行为人必须具有教唆他人犯罪的故意。
不过你看到打架不报警反而拍手叫好也是不对的，姑且不论城监是不是真的是流氓土匪一样的人，他们也是在做自己的工作。让你制止这一事显然超出你个人能力，但也不能旁观无作为；并且你还拍手叫好，已经把自己的快乐建立在别人的痛苦之上了，他们是可以起诉你的，即使你不用付刑事责任，法律上的责任应该是有的。

我好象也没有看见城监做过什么让人民大快人心的好事了!就这件还可以!

都不容易啊
社会矛盾面的体现

不算教唆