X+Y+Z=2003,则它有 组正整数解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 17:59:46
X+Y+Z=2003,则它有 组正整数解(X Y Z均为正整数)
哪个是对的?

楼上的,是两刀
其实也可以想成2003个球排成一列,中间插两个板分成三份,然后把从左往右球数第一份当作x,第二份Y,第三份Z
则所求组数等于插板方法的种数,为2003*2002/2=2003001种

也就是从2003个数中间切二刀,共有2002*2001种,但按这种算法,每种情况都算了二遍,所以答案等于2002*2001/2=2003001