1个2次根式的问题

解：不用考虑两种情况，
根号下1+2x+x^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下x^2-10x+25
=根号下(1+x)^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下(x-5)^2

因为：-1<X<5
所以，1+x>0，5-X>0，且(x-5)^2=(5-x)^2
所以，原式=1+X-(x-4)-(5-X)=1+X-X+4-5+X=X

∵-1小于x小于5,
∴根号下1+2x+x^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下x^2-10x+25 =
根号下(1+x)^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下(x-5)^2
1+X-(x-4)-(5-X)=1+X-X+4-5+X=X

因为-1<X<5 所以 原式=（X+1)-(X-4)-(5-X)
=X+1-X+4-5+X
=X
因为此题的定义域很特殊，所以经考虑后可以发现无需讨论情况。只需在最后一个分式中注意（X-5)变成（5-X)。

根号下1+2x+x^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下x^2-10x+25
=根号下(1+x)^2 -3次根号下(x-4)^3 -根号下(x-5)^2
=绝对值1+x-(x-4)-绝对值x-5
=1+x-(x-4)-(5-x)
=1+x-x+4-5+x
=x