若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 05:02:31

要有解答过程，谢谢

解：-3^1=-3 -3^2=-9 -3^3=-27 -3^4=-81 -3^5=-243
所以周期是4
25^n尾数总是5
1999÷4的余数是3
又因为-3 < 25
所以结果一定是正数
-7+15＝8
即a^1999+b^1999的末位数字是8

直接看尾数
尾数为1到9的次方都可以以4次为一个周期（你有空可以验证下）
用1999/4看余数，为3
而25^n尾数始终是5
所以最终原式可简化为（-3）^3+5
答案应该是8吧

末位运算-3^1=-3 -3^2=9 -3^3=-7 -3^4=1 -3^5=-3
所以周期为4
25^n尾数始终是5
1999/4余数为3
又因为-3小于25
所以所得结果一定是正数
-7加15为8
答案是8

∵(-3)^4=81,尾数为1
又∵(-3)^1999=((-3)^4)^499*(-3)^3=((-3)^4)^499*(-27)
∴(-3)^1999尾数为7且结果是负数.
∵5的1999次方的尾数为5
∴25^1999的尾数为5
又∵绝对值25^1999大于绝对值(-3)^1999
∴a^1999+b^1999的尾数为8.

同意1楼的我算的也是8

若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少？若|a+b|=|a|+|b| 已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 若|a|=3,|b|=5,且|a+b|=a+b,求a-b的值. |a|-|a-b|+|a+b|=? 若△ABC三边长a、b、c满足关系3（a^2+b^2+c^2）=(a+b+c)^2试说明△ABC为等边三角形若A不等于B ,且A(A+2)=B(B+2),则A+B=? 若|a|=8，|b|=3，当a、b异号时，则a--b=( )，当a、b同号时，a--b=( ) 已知A的绝对值等于4,B的绝对值等于3,若A,B同号,则A+B=?,若A,B异号,则A+B=? 若a、b都是正整数，且1/a-1/b-1/a+b =0,则（a/b)^3+(b/a)^3=----------?