yigewenti110

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/12 13:01:15

已知实数a、b满足条件|a－b|＝ <1,化简代数式( － ) ，将结果表示成只含有字母a的形式
能详细些吗

．∵|a－b|＝ <1，

∴ a、b同号，且a≠0, b≠0,

∴ a－b－1＝(a-b)-1<0,

∴( － ) =( － )[1-(a-b)]= .

① 若a、b同为正数，由 <1，得a>b，

∴ a-b= , a2－ab=b, 解得b= ,

∴( － ) = = (1－ )

=－ · =－
=－ .

② 若a、b同为负数，由 <1，得b>a，

∴ a-b=－ , a2－ab=－b, 解得b= ,

∴( － ) = = (1＋ )

＝ =
= .

综上所述，当a、b同为正数时，原式的结果为－；当a、b同为负数时，原式的结果为

b-1<=a<=1+b

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