求重心。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 16:37:09
求重心。

一个大圆饼的直径是2,现在在饼内挖一个直径是1的圆洞,并且圆洞是刚好与大圆饼是相切的。
求这时的重心。
已经有很多人答出来了!!谢谢!!

现在提倡一题多解,可不可以给个微积分的具体解法?

大圆的圆心是A,重量是4*PI
小圆的圆心是B,重量是1*PI
设圆缺(大圆去小圆)的重心是C,重量是3*PI
那么C应该在BA的延长线上,且AB=1

你画好图在说

利用补偿法:
假设添加一个半径是1的圆不,洞补上,现在两个物体了
杠杆平衡
以A为支点,圆缺的力矩是AC,补上的圆的力矩是AB
AC*圆缺=AB*小圆
AC*3*PI=AB*PI
AC=1/3
可见C把大圆的直径分成了1:2,且在连心线上

上面的细节不明白的给我发消息

这是一个典型用数学来解决物理的问题,可以计算出来的。由于图形是对称的,重心肯定在大圆和小圆重叠的大圆直径上,找出一条直线和上述直径垂直的和大圆相交,让两边的面积相等即可。
回答者:wangh512923 - 秀才 三级 1-5 07:42
用两条直线测重心,先用第一条,跟着用第二条,交点就是重心.
回答者:samuel13 - 见习魔法师 二级 1-5 09:33
图形关于大圆和小圆重叠的大圆直径对称的,则重心肯定在大圆和小圆重叠的大圆直径上.找出一条直线和上述直径垂直的和大圆相交,让两边的面积相等
回答者:周围统 - 试用期 一级 1-5 10:12
可以采用悬挂的办法来找重心:

在圆饼上任意找一个点,用一根绳子穿过这个点并且把饼挂起来,过这个点在饼面上作一条铅垂线,然后用同样的办法在饼上另外找一个点,并且作出经过这个点的铅垂线,两条铅垂线的交点就是大饼的重心。
回答者: 云淡霜天 - 大魔法师 八级 1-5 10:28
悬挂的办法来找重心是对的
回答者:竹月雪狼 - 见习魔法师 二级 1-5 12:44
晕!
回答者:ABCDEπ - 见习魔法师 二级 1-5 13:00
用二次悬挂法
回答者:hellobonjor - 试用期 一级 1-5 15:49
两个圆,一为直径为2,一为直径为1,令其质量分别为4,1
可以把问题看成在各自的圆心上,两个质量分别4和1的质点在