请问进入事业单位(带编制)后签定的合同中有无规定说不能考其他事业单位?青给处相关规定的连接

没有这样的规定。
任何违反劳动法及国家法律法规的合同条款都是无效的条款。
遇到这些事时，你要按照国家规定就行了。如，提前向用人单位提出申请，保护原所在单位的商业机密，偿还所欠款和所占用的住房等物品，履行交接手续等等。
只管签，到时再说，这个条款只是吓一吓老实人（糊涂人）。