一道解几题，求助

题目中“左交点，求……”应该改为“左焦点，求……”吧
解：联立直线：y=x-1与 椭圆x^2/a^2 + y^2/(a^2-1)=1 得：
(2a^2-1)x^2 - 2a^2x - a^2(a^2-2) = 0
设点A（x1，y1），点B（x2，y2），椭圆左焦点为F（-1，0）则：
x1x2 = -a^2(a^2-2)/(2a^2-1)
因为AB为直径且A、B、F三点共圆，所以∠AFB=90º 向量AF⊥向量BF
向量AF=（x1+1，y1）向量BF=（x2+1，y2）所以：
(x1+1)(x2+1)+y1y2=(x1+1)(x2+1)+(x1-1)(x2-1)=2(x1x2+1)=0
代入x1x2得： a^4 - 4a^2 + 1 = 0 所以a^2 = 2+√3 （a^2 ＞1）