透镜概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 13:43:53
某厂制造的透镜，第一次落下时摔破的概率为1/2，若第一次落下未摔破，第二次落下摔破概率为7/10。若前两次落下未摔破，第三次落下摔破概率为9/10。试求透镜落下3次而未摔破的概率。请附解答过程。

因为第一次落下时摔破的概率为1/2
那么第一次落下时没有摔破的概率为1-1/2=1/2
如果第一次落下未摔破，第二次落下摔破概率为7/10
那么前二次落下时没有摔破的概率为(1/2)*(1-7/10)=3/20
若前两次落下未摔破，第三次落下摔破概率为9/10
因为落下3次必须要在前2次落下时没有摔破的基础上
所以落下3次而未摔破的概率是3/20*(1-9/10)=3/200

1-(1/2)*(7/10)*(9/10)＝137/200