几道关于数字的题目

1、求满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数。
2、有一个整数，用它去除70，98，143得到三个余数都是29，则

这个数是多少？
3、用2、3、4组成的数字不重复的所有三位数之和是多少？
4、已知五位数□02□1除以99的余数是16，那么这个五位数是多

少？
5、能否找到自然数a和b，使得a2＝2002＋b2
6、有算式□□×□□＋□□×□□。将数字1~8填入到前面的算

式的8个方框中，能得到的最大结果是多少？

1:设为x+1,
则x能够整除7,8,9.所以最小为7*8*9+1=?

2:设为x+29
则可以整除70，98，143,
所以最小为70*98*143+29
有无数个.
也可以是70*98*143*2+29

.
.
.
.
.做不下去了...

1、求满足被7除余1，被8除余1，被9除余1的最小自然数。
7*8*9+1=505
2、有一个整数，用它去除70，98，143得到三个余数都是29，则

这个数是多少？

三个数的最小公倍数加29，=14*5*7*143n+29=70070n+29
n为自然数
3、用2、3、4组成的数字不重复的所有三位数之和是多少？

三位数每位的和都是2+3+4=9，所以 用2、3、4组成的数字不重复的所有三位数（6种）之和是999*2=1998

如 234+342+423=999 ；243+324+432=999

4、已知五位数□02□1除以99的余数是16，那么这个五位数是多

少？
设这个数为a02b1, a02b1/100=a02 余b1
那么减去a02个99，就剩下a02+b1, 用(a02+b1)/99 =(ab3)/99 余16
则
100a+10(b-2)+7能整除99，末位数是7 ，那么商只能是3，则，
99*3=100a+10(b-2)+7=297 则a=3,b=1

所以为30211

5、能否找到自然数a和b，使得a2＝2002＋b2

a^2＝2002＋b^2
a^2-b^2=2002
(a-b)(a+b)=2002=1001*2
设a+b=1001,a-b=2
则a=501.5,b=499.5 不是自然数，

2002=2*7*11*13
a+b和a-b 只有同时为奇数或同时为偶数的时候，a,b才是自然数，