一个数学问题,挺急..帮帮我!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 22:41:50
在平面直角坐标系中,直线l1=y1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交于点C(1,3),直线l1和l2分别于x轴交于A,B两点,三角形ABC是等腰三角形,其中角C=90度,求直线l1的函数关系式.

角C=90° 又三角形ABC是等腰三角形
所以角CAB=角CBA=45°
所以两直线与x轴正半轴方向夹角分别为45°和135°
对l1来讲
(1)若其与x轴正半轴方向夹角为45°
则k1=tan45°=1
设y=x+b1 因过点(1,3) 故3=1+b1 所以b1=2
即y=x+2
(2)若其与x轴正半轴方向夹角为135°
则k1=tan135°=-1
设y=-x+b1 因过点(1,3) 故3=-1+b1 所以b1=4
故y=-x+4

题目不是很难:

首先根据题意:
C角为90°,三角形ABC又是等腰三角形,由这2个条件可得到是等腰直角。
L1: Y1=K1X+B1 ①
L2: Y2=K2X+B2 ②
l1和l2相交于点C(1,3)
既然是等腰直角三角形,确定C角度数为90°,相交于点C(1,3)
假设L1与X轴的夹角为45°
那么K1=1
K2 = -1
经过(1,3)那么L1的函数关系为:Y=X+2
若为135°,
L1的方程为: Y=-X+4

所以最后答案应该为: Y=X+2或者Y=-X+4

已知:
c角为90°,三角形ABC又是等腰三角形,直线l1和l2分别于x轴交于A,B两点
C点(1,3)
直线ll: Y1=K1X+B1
直线l2: Y2=K2X+B2
解:由已知得过A,B二点的斜率分别为: k1=1 和 k2=-1
所以2个过c点的斜线方程为:
(y-3)=1*(x-1) (y-3)=-1*(x-1)
y=x+2 y=+4
所以直线y=x+2和y=x+4都是本题的解.